分布参数系统最优控制理论中的若干非经典问题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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分布参数系统最优控制理论中的若干非经典问题

项目名称：分布参数系统最优控制理论中的若干非经典问题
项目类别：面上项目
批准号：61074047
申请代码：F030108
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2011-01-01-2013-12-31

项目负责人：楼红卫
负责人职称：教授
依托单位：复旦大学
批准年度：2010

中文摘要：

项目主要研究的内容有1、研究主部系数含控制变量的偏微分方程最优控制问题的必要条件，首先解决半线性方程的相关问题，然后尝试将结果推广到拟线性方程相关问题，并对于该类型问题研究最优控制的存在性。2. 研究主部系数含控制的最优控制问题的应用。 3．研究利用最优控制理论解决一些现代变分学所关心的多解存在性等问题。

中文主题词：最优控制；主部系数；最大值原理；二阶必要条件；可区分性

英文摘要：

Optimal Control；coefficients in leading term；maximum principle；second-order necessary conditi；distinguishability

英文主题词： Optimal Control；coefficients in leading term；maximum principle；second-order necessary conditi；distinguishability

结论摘要：

我们主要对主部系数含控制的最优控制问题等一些非经典问题做了研究. 给出了线性系统可区分性和弱可区分性的确切定义和充分必要条件. 建立了以庞特里亚金最大值原理为一阶必要条件的关于最优控制的二阶必要条件. 对于抛物型方程和双曲型方程确定的系统, 建立了主部系数含控制的最优控制问题的最大值原理. 以椭圆型方程为例, 建立了主部系数含控制时最优控制的存在性理论和松弛化理论. 我们还给出了而给出了关于伽马函数的 Stirling 公式的一个简短证明, 并同时改进了有关结果. 我们还举办了两次控制理论暑期班和一次全国控制理论青年教师交流会.

成果综合统计