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中文摘要：
本项目对广义判别分析（包括线性判别分析和核判别分析）的理论、算法以及应用等方面进行了系统和深入的研究，解决了广义判别分析中存在的若干本质问题，并提出了一系列新的算法和方法。具体来说，本项目主要研究内容包括如下几个方面（1）在理论研究方面，针对Fisher判别准则中存在的秩限制问题，提出了新的判别准则函数来代替Fisher准则函数，并提出了相应的求解方法；（2）在算法研究方面，针对广义判别分析的计算复杂度高难以满足实际应用中的需求问题，提出了增量式的广义判别分析方法，成功解决了该问题；（3）在广义判别分析的应用研究方面，分别针对人脸识别、面部表情识别、脑电信号的特征提取和识别、以及基因表达数据的识别等方面开展了研究工作。此外，还开展了人脸检测、人脸配准等与本课题相关的研究工作。通过本项目的研究达到了下列目标（1）解决了广义判别分析中存在的秩限制、小样本规模等本质性问题；（2）提出了增量式广义判别分析的方法和求解算法，促进了广义判别分析方法的进一步推广和应用；（3）完成了一套自动面部表情识别原型系统。本课题的研究成果将为判别分析理论的完善以及该方法的推广应用做出贡献。
结论摘要：
英文主题词Generalized Discriminant Analysis; Kernel Function; Feature Extraction
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