中文摘要：

张量学习是机器学习和学习理论研究中一个重要的新兴研究分支，其主要优势在于能利用数据的结构信息改善学习效果。为揭示结构信息在学习过程中的独特作用，充分利用结构信息改进学习算法，本项目拟依托图像质量改善问题深入研究张量学习算法中图像结构信息的应用规律，探讨张量学习算法的数学基础。为此，本项目拟以冗余字典方法和张量数据的稀疏表示为基础，寻求结构信息应用的一般规律，开发基于张量学习的图像质量改善技术；利用学习理论和稀疏逼近理论的基本方法和技巧，探讨图像质量改善问题中张量学习算法的误差分析问题。主要研究内容包括基于冗余张量字典的张量数据的稀疏表示方法；基于张量数据稀疏表示的新型张量学习算法设计及其在图像质量改善问题中的应用；图像质量改善问题中张量学习算法的误差分析。通过本项目的研究，期望能拓展张量学习的应用领域，完善张量学习的理论体系，为推进复杂数据的信息挖掘和机器学习研究有所贡献。

结论摘要：

张量学习是机器学习和学习理论研究中一个重要的新兴研究分支，其主要优势在于能利用数据的结构信息改善学习效果。为揭示结构信息在学习过程中的独特作用，充分利用结构信息改进学习算法，本项目拟依托图像质量改善问题深入研究张量学习算法中图像结构信息的应用规律，探讨张量学习算法的数学基础。为此，本项目拟以冗余字典方法和张量数据的稀疏表示为基础，寻求结构信息应用的一般规律，开发基于张量学习的图像质量改善技术；利用学习理论和稀疏逼近理论的基本方法和技巧，探讨图像质量改善问题中张量学习算法的误差分析问题。主要研究内容包括基于冗余张量字典的张量数据的稀疏表示方法；基于张量数据稀疏表示的新型张量学习算法设计及其在图像质量改善问题中的应用；图像质量改善问题中张量学习算法的误差分析。 项目组完成了既定的研究任务，实现了预设的研究目标。项目组共完成了学术论文13篇，其中SCI检索期刊论文9篇，EI检索会议论文4篇。上述研究成果初步揭示了张量学习方法对图像结构信息应用的机制，从理论和应用两方面展现了张量学习在图像质量改善问题中的理论和应用价值。依托此项目，培养博士后一人，博士一人，硕士四人。