中文摘要：

基于经典Cauchy-Born准则和桥接域方法，研究有限元与分子动力学耦合多尺度计算方法的基本框架。采用p型有限元高阶形函数插值技术和根据ph有限元的自适应特点，研究自适应多尺度算法，为保留精细尺度下应力应变的高阶特征，消除应力波在过渡域的反射现象，实现原子和连续介质域应力波的光滑过渡提供解决方法。进一步推导不同原子势能情况下温度相关Cauchy-Born准则的具体形式，研究热力耦合多尺度分析模型和并发积分算法。结合以上多尺度模型和算法，开发多尺度计算程序，实现从纳观到细观的跨尺度数值模拟，并针对纳米晶体材料变形破坏等力学行为展开研究，揭示控制变形的主要机制，为性能优越的新型纳米材料的结构设计提供科学依据。

结论摘要：

围绕青年科学基金的研究，本项目设计了分子动力学和谱单元有限元程序的核心框架，在此基础上结合Cauchy-Born准则和桥接域方法发展了多尺度耦合模型并构造了相应的算法，考察了本构关系及网格尺寸的影响，发展了可适当消除应力波反射的耦合积分算法，研发了多尺度计算程序；在分子动力学和有限元研究基础上，开展了纳米固体材料力学行为的理论模型及数值分析研究，分析了复杂加载条件下单晶及孪晶金属纳米线的力学性能及变形机理，研究了含缺陷的纳米孪晶材料的塑性变形行为，分析了纳米弹簧的力学性能，建立了纳米管力学行为分析的表面及尺度关联模型；此外还在纳米通道中流体流动行为的多尺度分析、纳米粒子与细胞及生物环境的相互作用的多尺度模型与分析以及多尺度有限元方法等方面开展了研究工作。