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广义Fermat猜想研究
  • 项目名称：广义Fermat猜想研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771186
  • 申请代码：A010101
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：乐茂华
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：湛江师范学院
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目根据申请人提出的指数分解型方程解的特征分类理论,结合Gel'fond-Baker方法等现代数学方法,讨论数论中有关广义Fermat猜想的三项纯指数方程的求解问题.

中文主题词： 数论;丢番图方程;广义Fermat猜想
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 63
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
A note on Jesmanowicz conjecture concerning primitive Pythagorean triplets
A note on the exponential Diophantine equation (2^n-1)(b^n-1)=x^2
On a conjecture concerning the generalized Ramanujan-Nagell equation
The pure exponential Diophantine equation a^x+b^y=c^z for generalized Pythagorean triplets
On the Diophantine system a^2+b^2=c^3 and a^x+b^y=c^z for b is an odd prime
Diophantine 方程组a^2+b^2=c^r和a^x+b^y=c^z的一点注记
蛋白质等电点的计算
关于数论函数不等式δ（ψ（1）＋ψ（2）＋…＋ψ（n））≥n（n＋1）
关于Diophantine方程（a~n-1）（（a＋1）~n-1）=x~2
Genocchi积分多项式及其性质
椭圆曲线y2=px（x2＋2）的正整数点
关于孤立数的一个公开问题
关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想
关于Schinzel-Sierpiński方程
Diophantine方程y^2=px（x^2＋2）
椭圆曲线y^2=x^3＋27x-62的整数点
指数Diophantine方程P^a＋p^b-P^c=z^2
关于Diophantione方程x^d（n）＋y^φ（n）=z^σ（n）的本原解
高阶Genocchi多项式的几个恒等式（英文）
关于三项纯指数Diophantine方程a^x＋b^y=c^z的一点注记
关于Goormaghtigh猜想的一点注记
关于Diophantine方程（d^n-1）（b^n-1）=x^2的偶数解
关于本原Pythagorean数组的Jesmanowicz猜想
Diophantine方程组a^2＋b^2=c^2和a^x＋b^y=c^z的例外解
一类递推数列中的素数
关于Goldbach猜想的一点注记
关于函数方程S（n）=Z（n）的两个问题
关于指数Diophantine方程x＋…＋x^m=y^n
椭圆曲线y^2=px（x^2±1）的正整数点
关于代数数方幂的迹
关于约数的一个不等式
关于Diophantine方程nx（x＋d）（x＋2d）（x＋3d）=y（y＋d）（y＋2d）（y＋3d）的一点注记
关于Diophantine方程（2n-1）（（6k）n-1）=x2
Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3）
关于Genocchi多项式与Bernoulli多项式的恒等式
指数Diophantine方程ax^m＋by^n=c的解数
关于Euler积分多项式的一组恒等式
关于Diophantine方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z
关于Diophantine方程1/x^y＋1/y^z=1/z^x
单位分数的一个算术性质
关于数论函数方程φ（（ψ（x））^y）=x^y
论一类特殊的Pythagoras数
方程√（x^2＋y^2）／（xy＋1）=k的非本原解
Diophantine方程组a^2＋b^2=c^r和a^x＋b^y=C^z的一点注记
一个有关Fibonacci数的倒数方程
关于广义Jeans数集的一个猜想
关于二阶方阵的一个不等式
两个含有平方根之和的整数部分的恒等式
关于Diophantine方程x~2+4D=y~3
关于Schinzel假设的一点注记
关于Gel’fond-Baker方法的一个不等式
一个不等式的最佳常数
All Prime Cubes Are Anti-Sociable Numbers
关于数论函数的一猜想
关于S-单位方程x~2+y=z~n
广义Lebesgue—Ramanujan—Nagell方程研究的新进展
形如1＋p^2 （x（x＋1））/2的平方数
Lebesgue-Nagell方程的解的上界（英文）
关于广义商高数的三项指数Diophantine方程（英文）
关于Diophantine方程ax（x＋1）…（x＋z）=y（y＋1）…（y＋z）
广义商高数的纯指数Diophantine方程a~x＋b~y=c~z
关于Lebesgue-Nagell方程x^2＋a^2=y^n
关于Pell伴随数列中的三角数
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