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中文摘要：
多维数据阵分析是矩阵(二维数据阵)分析的拓展，其理论、方法、算法和应用与矩阵有着密切的联系，但又有独特的性质。现代分析仪器如激发发射矩阵荧光光谱（EEMs）、LC-DAD、LC-NMR等能产生或组合成具有三线性或多线性结构的三维或多维响应数据阵，可为复杂体系干扰物及背景共存下的性质相似多组分的直接同时定性定量分析及化学动力学过程近实时解析等提供可能。本项目将紧密联系现代分析科学应用实际，着重对多维数据阵分析包括三维数据阵分析的理论，如（化学）成分分析与主成分分析、多维数据阵分解与秩估计、模型检验与扰动分析、以及在生命、环境、医药、食品、能源等科学中的实际解析应用等进行系统深入的基础研究，以"数学分离"直接代替或增强物理及化学分离，为解决体液、废水等复杂体系的张量校正和药物生物相互作用这样的化学动力学过程近实时解析等分析难题提供创新性理论和方法，为研发新型高性能化分析仪器提供理论和设计依据。
结论摘要：
本课题针对现代分析化学研究的复杂体系这一对象，系统发展了三线性乃至四线性成分模型理论和新方法，建立了基于交替最小二乘原理的交替惩罚三线性分解和交替非对称三线性分解新方法和新算法，提高了二阶校正的稳定性；建立了复杂体系四维响应数阵四线性分解的新方法，探索了四维数据的分析特征。考察了各种三线性成分分解模型及理论在生命科学、环境科学、医学、药学、食品科学等领域的创新性应用。具体包括结合激发发射矩阵荧光仪、HPLC－DAD等分析仪器，将化学计量学二阶校正方法与三维荧光分析技术或LC－DAD相结合，"以数学分离"代替或增强"物理或化学分离"，系统开展复杂体系解析的实用性基础研究，尤其是尝试并推广用于复杂混合物体系中一种乃至多种干扰物共存下待测的一种乃至多种组分的同时快速定量分析研究，尝试并推广用于复杂体系不同条件下化学动力学过程的近实时表征和解析研究。发展了复杂分析体系如环境废水、兴奋剂及毒品样、中草药的二阶校正问题，解决了食品中苏丹红、血清中药物代谢等复杂体系的成分分析问题。发展了小分子药物与DNA作用等化学动力学过程近实时解析的新应用，为研制或构造新一代智能分析仪器提供理论和技术依据。
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