中文摘要：

非常规超导体的配对对称性、非均匀超导态及各种序的竞争与共存等问题是当前强关联电子研究领域的国际热点问题。我们将利用杂质作为探针，基于多带模型，研究最近发现的铁基超导体的配对对称性，探讨其高温超导的成因，计算两种可能的配对对称性下（d波和extended s波），杂质附近电子的局域态密度以及各种序的竞争与共存模式，并建议相应的实验进行检验，从而确定配对对称性。基于微观强关联模型，通过自洽求解BdG方程、自洽T矩阵等方法，我们研究非常规超导体条纹、棋盘调制模式，以及非均匀FFLO超导态及其杂质效应，对调制模式的演化和起因进行了解释，从理论上证明近最优掺杂高温超导体中也可以出现非均匀FFLO超导态，并可以通过杂质来调控相应的调制模式。最后，我们还将研究三角点阵NaxCoO2体系中的杂质效应，探讨其配对对称性和由于强关联引起的丰富物态。对这些强关联材料的研究，无论在理论还是应用方面都有着重要意义。

结论摘要：

1.基于Hubbard 模型，通过自洽求解BdG方程，研究了d波超导体中的多杂质态及多种序的竞争效应，系统地研究了磁性杂质和晶格各向异性效应引起的各种条纹和棋盘形态，阐明了实验上可以实现不同的条纹形态，诸如直条纹、棋盘、直角条纹以及类似量子围栏的多杂质钉扎条纹结构等。利用Supercell技术，我们计算了各种情形下的局域态密度，给出了各种调制模式的特征共振态形式。 2.基于t–t'–J–V 模型，我们研究了三角格子f波超导体中的多杂质量子干涉效应，发现多杂质诱导的序参和共振态与单杂质有很多不同之处。尤其是多杂质会诱导六瓣花、五角星和平台调制模式，以及在三角格子反铁磁背景下诱导局部铁磁性。 3.基于两轨道t-J1-J2模型，我们分析了122型铁基超导体的各种可能的配对对称性，计算发现只有s+d配对态可以较好地解释实验观察到的穿透深度数据。