中文摘要：

壳模型方法是研究解决当前复杂核结构问题的基本理论工具之一，可以较全面解释各类核结构现象及描述多种核结构性质。但是随着价核子数和价核子空间的增加，组态空间的维度数将爆炸性增长，阻碍了壳模型向重核区的推广。研究和发展壳模型的近似方法并向重核区推广，一直是核结构研究的前沿。我们初步建立了一类新的壳模型近似方法- - 投影组态相互作用（PCI）。本项目拟在现有PCI理论的基础上，进一步发展PCI,将PCI变形基推广至非轴对称情形和反射不对称情形，扩大PCI的应用范围。在满空间壳模型尚不能进行的核区开展PCI计算。壳模型计算结果的好坏取决于选取合适的哈密顿量。本项目同时分析现有哈密顿量的结构，研究它们的基本特性，探索建立针对重核壳模型哈密顿量的新途径。在PCI波函数的基础上，建立原子核可观测量的计算程序，如计算磁矩，电四极矩,电磁跃迁等。应用PCI理论，尝试研究当前若干前沿热点现象。

结论摘要：

壳模型方法是研究解决当前复杂核结构问题的基本理论工具之一，可以较全面解释各类核结构现象及描述多种核结构性质。但是随着价核子数和价核子空间的增加，组态空间的维度数将爆炸性增长，阻碍了壳模型向重核区的扩展。研究和发展壳模型近似方法并向重核区推广，一直是核结构研究的前沿。在本课题支持下我们尝试建立一套有效的壳模型近似方法，例如投影组态相互作用PCI，并能将其有效推广应用于重核区。 由于PCI基矢的选取对计算结果有直接影响。显然，最好的基矢可以通过投影后变分(VAP)的方法获得。但是投影后变分计算过程十分复杂，有相当难度。我们在如何实现高效的VAP计算这方面取得了非常重要的理论进展。主要结果有: （1）我们巧妙地回避了HFB变换矩阵的奇异性，成功实现了一种更方便可靠的(HFB)态之间叠积计算的新方法。该工作已于2104年发表在Physics Letters B 期刊上。(732 (2014) 360–363)（2）提出了任意HFB态之间单体算符与两体算符矩阵元的新公式。该公式的突出特点是，比传统计算方法快几个数量级。这对于将壳模型近似方法推广到重核区，具有非常重要的意义。该工作也于2104年发表在Physics Letters B 期刊上(734 (2014) 162–166.)。（3）我们采用最新公式，初步实现了基于三轴形变原子核平均场的VAP计算，并系统计算了sd壳偶偶核的VAP能量，给出了与壳模型非常接近的近似结果，差别仅在500keV范围之内。相关论文于2015年发表于Physical Review C (92, 064310 (2015))上。 我们将投影组态相互作用（PCI）作了进一步发展，使之包含三轴情形，即三轴投影组态相互作用(PCI)。以VAP投影波函数为基矢，得到了与壳模型非常接近的初步结果。