高维全纯丛的相似分类-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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高维全纯丛的相似分类

项目名称：高维全纯丛的相似分类
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10701031
申请代码：A010602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：郭献洲
负责人职称：副教授
依托单位：河北工业大学
批准年度：2007

中文摘要：

1978 年，M.J. Cowen 和R.G. Douglas 从全纯复丛的角度引进了一种几何算子-Cowen-Douglas 算子。通过对这类算子的研究，他们成功地对全纯复丛进行了酉等价分类，同时提出了全纯复丛相似分类的问题。在这种背景下，蒋春澜从1998 年引入了K 理论来寻找Cowen-Douglas 算子完全相似不变量。2005 年我们证明了算子换位代数的序K 群是Cowen-Douglas 算子的完全相似不变量。本课题研究了Cowen-Douglas算子组所诱导的高维全纯丛的截面和全纯截面张，从几何的角度，得到Cowen-Douglas算子组的酉分类和相似分类；讨论了强不可约算子的换位代数模去根的可交换性和强不可约算子的近似相似不变量；最后研究了本质正规算子模型的(U+K)－轨道闭包和几类代数的K-群。

中文主题词：全纯丛；相似分类；Cowen-Douglas 算子；不变量；(U+K)－轨道闭包

结论摘要：

英文主题词homomorphic bundle； similarity classification；Cowen-Douglas operator； invariant；(U+K)-orbits

成果综合统计