中文摘要：

对于弹性体内瞬态波传播的研究，特别是在瞬态响应的计算方面，一直以来是个难题。随着科技的发展，层合材料和层合结构由于其具有特殊的性能在工程中有广泛的应用，而且在工程研究中，也常遇到天然的分层介质，如岩土工程中所研究的土层实际上很多是呈分层性质的，因此，研究分层介质内弹性波的传播问题，是一个有广泛应用背景的课题。广义射线法是用于求解分层介质内的瞬态响应的一种流行方法，能精确地计算初始阶段动力响应，但随着观察时间的增长，由于到达观测点的反（折）射波急剧增加而使得广义射线理论在长时间计算上产生困难。本研究的重点在于继续发展求解弹性体内瞬态波的广义射线理论，使之能够精确、长时间计算分层介质内各点的响应；并进一步利用改进MDP法，进行分层介质参数反演的理论模拟。

结论摘要：

对于层合结构瞬态弹性波的研究，精确计算长时间的瞬态响应，一直以来是个很具挑战性的难题。分层结构在自然界普遍存在，如地球的内外部结构，路面，沙石粉煤灰粘结体等。也有很多人造的层合结构，如路面，复合结构，由不同材料制成的电子装置等。因此，研究分层介质内弹性波的传播问题，是一个有广泛应用背景的课题，同时对弹性动力学理论的发展有重要意义。广义射线法是40年前发展起来的，且已在求解结构的瞬态响应方面有广泛应用的一种方法，能精确地计算初始阶段动力响应。但随着观察时间的增长，由于到达观测点的反（折）射波急剧增加而使得广义射线理论在长时间计算上产生困难且计算精度难以控制。本研究的重点在于继续发展广义射线理论，使之能够精确、长时间计算分层介质内各点的响应。此外，我们还要研究分解介质参数的反演问题在已取得的分层介质的长时响应数据的基础上，运用改进MDP法，进行分层介质参数反演的理论模拟。