中文摘要：

本项目运用Lyapunov方法、频域方法并结合H∞理论、非线性系统理论及矩阵不等式等工具对具特定结构的多平衡点非线性系统（如Lure型系统）进行混沌控制的研究，研究相关的理论问题、算法及计算机实现。具体包括研究这类系统混沌运动的规律，产生的条件、轨道运动特点以及与混沌密切相关的周期轨道、分岔、倍周期、Lyapunov指数、奇怪吸引子的Hausdorff维数等特征量的变化及存在条件；研究设计控制器以及通过线性与非线性耦合抑制混沌发生的方法、条件及其鲁棒性；控制混沌轨道到目标轨道上和混沌同步化的问题；研究同步机械、电子回路等具实际背景的系统的混沌现象及混沌控制。该研究将促进多平衡点系统整体性质的深入研究，在理论上促进混沌理论和系统控制理论两方面研究的深入。对这类系统混沌控制的研究可揭示实际工程系统失稳，产生破坏的机理并对其施以有效的控制，从而也具有非常重要的应用价值。

结论摘要：

本项目运用Lyapunov方法、频域方法并结合H_infty理论、非线性系统理论以及矩阵不等式等工具研究了具特定结构的Lur'e型系统的控制问题、鲁棒分析和鲁棒控制以及混沌控制问题。给出了使系统具有某些全局性质，如所有解都有界，有界解收敛以及所有解都收敛等条件和鲁棒性条件。研究了设计控制器和通过线性与非线性耦合抑制混沌发生的方法和条件以及控制混沌轨道到某个平衡点以及混沌同步化问题。针对不同的非线性函数，如分段连续函数、立方光滑函数以及排斥吸引函数，研究了电子回路系统的混沌现象和混沌控制。对由Lur'e系统组成的一类动态复杂网络系统研究了其镇定问题和全局同步化问题。针对线性和非线性关联系统，研究了关联的作用，给出的结果表明各个子系统与整个关联系统不可能同时稳定，这些结果均可推广到了复杂网络系统, 特别是对于星型耦合网络在一定连接条件下，必须有中心子系统不稳定才有可能保证整个网络稳定。该项目的研究促进了多平衡点非线性系统全局性质以及混沌控制的深入研究。