中文摘要：

考虑到神经系统是一个充满噪声的系统，利用神经元放电时间序列相关分析及特征模态分析方法研究神经系统的随机同步与系统整体响应的关系。考虑到大脑皮层活动是由不同空间尺度的多个神经元集群相互作用的结果以及神经系统中存在着多种反馈回路以调节神经元协调活动,本申请项目将开展如下研究（1）噪声和特征选择性的刺激驱动下一个神经元集群随机同步的研究；（2）不同源多个神经元集群相互作用下的随机同步及神经信息整合；（3）有反馈控制的神经元集群随机同步及其对神经响应整体行为的影响。此项目研究对阐明噪声神经系统的随机同步与神经整体响应之间的关系、神经信息整合的动力学机制、神经元协调活动的动力学机制都有重要的理论意义。该项目的研究与实际问题也有着深刻的联系，有助于人们理解人脑高级认知活动的生理物理规律。

结论摘要：

神经元或神经元集群对刺激响应的定量描述是神经信息处理的关键问题。本项目研究中引入相位敏感函数建立神经元响应与刺激之间的定量关系；我们建立了耦合神经振子集群的相位响应模型，数值模拟得到突触时间常数与神经同步之间的关系及刺激如何影响神经元集群的随机同步活动。考虑到神经突触的可塑性，我们研究了周期耦合神经振子集群的同步行为与刺激强度和刺激频率之间的对应关系；考虑突触活动的长时程增强，我们在模型中引入突触动力学，研究了刺激对神经振子集群同步活动的影响。由于兴奋性和抑制性突触耦合作用的复杂性，我们将兴奋性神经元及抑制性神经元各组成一个子神经元集群，研究不同源子群之间相互作用时神经元集群整体动力学行为。在构造回路模型时，我们有时并不需要知道神经元的内部活动，只要考虑神经元的输入——输出关系；为了建立神经元输入——输出关系，确定神经模型的内部参数和输入参数是至关重要的，基于整合发放神经模型我们提出有效的突触输入参数的估计方法。考虑到神经网络联结的随机跳变特性，我们研究了带有跳变的随机系统稳定性问题，并给出了随机系统稳定的充分条件，这为建立进一步建立可靠的神经网络做准备。在视觉感知信息处理去噪研究方面，我们利用小波变换提出了有效去噪算法。