中文摘要：

本课题主要研究随机利率模型以及在随机利率模型下相关金融产品的定价与对冲问题。 在随机利率模型研究中，主要考虑LIBOR市场模型、带随机波动率的LIBOR市场模型和带跳的LIBOR市场模型的建模及模型参数的校正问题，我们运用随机分析技术、快速Fourier变换以及Fourier-Cosine序列快速计算出市场基础产品的计算价格，通过最小化基础产品的计算价格与该产品的市场价格之差，获得较优的模型和模型参数。 在随机利率模型下相关金融产品的定价与对冲问题中，主要考虑了在带跳和随机波动率的LIBOR市场模型中利率上限、利率掉期期权的定价，并运用了随机微分算子和序列展开的方法，得到了在用市场价格校正了的随机利率模型下，权益指数年金等产品的渐近价格，在考虑了退保选择的年金产品的定价中，运用Fouier-Cosine序列方法大大提高了计算的效率。最后，我们考虑了在随机利率下保险市场的风险问题，研究利率变化对保险公司的影响。