可积系统若干问题的符号计算研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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可积系统若干问题的符号计算研究

项目名称：可积系统若干问题的符号计算研究
项目类别：面上项目
批准号：10771072
申请代码：A011504
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2008-01-01-2010-12-31

项目负责人：李志斌
负责人职称：教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：2007

中文摘要：

数学机械化研究是我国学者开创的一个基础研究领域,特别是基于吴方法的非线性微分方程的求解理论和构造算法是数学机械化研究的核心。本项目基于吴消元法，借助Maple符号计算系统，研究达布变换、贝克隆变换、Painlevé 测试及无穷守恒律的构造算法，解决其中复杂的公式推演问题，研制相应的符号推演软件包。进而基于摄动方法、Adomian分解方法及由我国学者发展起来的同伦分析方法，研究构造非线性微分系统解析近似解的构造算法，并研发自动推导特定类型非线性微分系统解析近似解的软件包。三年来，先后开发了6个小型的符号计算软件包，这些软件包的成功研制，为相关理论和应用研究提供了有效的工具。完成学术论文20篇，其中已正式发表或录用18篇，被SCI索引14篇，EI索引1篇。培养硕、博士研究生8名，已毕业博士生3名，硕士生2名。

中文主题词：可积系统，符号计算，自动推理，解析解，解析近似解

结论摘要：

英文主题词Integral system, Symbolic computation, Automated derivation, Analytic solution, Analytic approximating solution.

成果综合统计