中文摘要：

Maxwell方程由于在电磁学、光学等领域的重要应用，近年来已受到各国越来越多的计算数学家的重视。上世纪八十年代美国和欧洲的学者研究了该方程的有限元离散，其中法国学者Nedelec提出的所谓边元（edge element），无论在理论分析还是在实际应用都取得了巨大的成功。利用该元离散Maxwell方程所形成的代数系统，由于其的条件数很坏，通常的迭代法当离散规模很大时将失效。?二十一世纪初，欧美的科

结论摘要：

Maxwell方程由于在电磁学、光学等领域的重要应用，近年来已受到各国越来越多的计算数学家的重视。上世纪八十年代美国和欧洲的学者研究了该方程的有限元离散，其中法国学者Nedelec提出的所谓边元（edge element），无论在理论分析还是在实际应用都取得了巨大的成功。利用该元离散Maxwell方程所形成的代数系统，由于其的条件数很坏，通常的迭代法当离散规模很大时将失效。二十一世纪初，欧美的科学家开始研究该代数系统的高效算法，例多重网格法、区域分解法。由于美国学者Arnold和德国学者Hiptmair的贡献, 近几年对标准的W循环和V循环多重网格法的研究已取得了一些重大进展。 我们考察了该代数系统的一种新的瀑布型多重网格法, 和通常的多重网格相比，它不需要校正过程，每次只需要进行从粗到细的迭代，计算量少，便于应用，而且该法尤其适合处理三维问题。