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中文摘要：
现有图像视频编码方法只能以大量增加的编解码复杂度带来少许的压缩比提升。因此，如何突破现有的编码框架，满足日益增长的图像视频数据存储和传输的需求已成为迫在眉睫的难题。基于压缩感知的图像视频编码方法因其具有协同采样编码、多空间稀疏表示和灵活解码等诸多优势为高效的图像视频压缩开辟了一条新途径。本项目拟从探索新的图像视频编码框架入手，在香农的率失真编码理论和信号稀疏表示理论的指导下，探索压缩感知的图像视频编码压缩机理，研究基于压缩感知的编解码解决方案。在压缩感知理论方面，研究有限字符集约束下无失真临界性能和压缩感知编码的率失真；任意方向非对称变换基理论框架和多空间稀疏表示方法。在压缩感知编码方面，探索观测矩阵设计方案和采样编码一体化的观测方法，研究观测数据量化方法。在压缩感知解码方面，研究稀疏化空间的构造方法，建立鲁棒的压缩感知重建模型。构建高效、低编码复杂度和灵活鲁棒的新编解码方案。
英文摘要：
compressive sensing；sparse representation；measurement；image/video coding；optimization
结论摘要：
高效的多媒体数据压缩编码成为以数字化存储和传输为核心的多媒体应用中亟待解决的基础科学问题之一。在现有混合编码方法中，大量增加的编解码复杂度只能带来少许的压缩比提升。与现有编码方法相比，压缩感知编码方法的优势主要体现在采样编码一体化减少了获取和编码的代价；随机投影操作降低了编码复杂度；稀疏表示的多样性和优化重建的灵活性使解码具有高效和鲁棒的特性。该编码方法为多媒体信号的压缩开辟了一条崭新的途径。我们的工作包括如下四个方面 1. 在压缩感知的信息理论方面，进行了有限字符集无失真的临界分析和压缩感知的率失真分析。在压缩感知的信号处理理论方面，提出了具有任意频谱划分的非均匀方向滤波器组和基于非局部相关性信号依赖的变换。上述理论研究为实现高效的图像视频编码方案提供了理论支持。 2. 在信号观测方法方面，提出了基于运动随机曝光的低速观测、基于重构概率约束的最优伯努利观测。针对观测数据的同等重要性，提出了观测数据的渐进式量化方法。上述观测方法提高了编码端提取有效信息的能力。 3. 在信号的稀疏表示方面，针对图像稀疏域选择的难题，提出了基于自适应稀疏域选择的稀疏表示方法；针对图像视频信号的多维特性,提出了保持结构特性的多维稀疏表示方法；针对现有稀疏模型难以挖掘结构相关性的难题，提出了基于结构聚类的图像稀疏表示、基于非局部中心化稀疏模型以及基于结构—纹理冗余基的稀疏表示等多种方法，有效提升了图像视频的稀疏表示性能。 4. 在压缩感知重建及优化求解方面，提出了基于低秩逼近模型的重建算法、基于自回归模型的图像重建方法、基于均衡化量化噪声模型的重建算法以及基于分组稀疏模型的重建算法，有效提升了图像视频的压缩感知重建质量。此外，提出了基于Proximal、Splitting和Primal Dual等求解算法，有效提升了优化重建算法的速度。
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