中文摘要：

光子晶体和声子晶体是介电常数和弹性系数在空间周期调制的人工微结构材料。光子禁带和声子禁带的存在阻止对应的电磁波和声波在特定频率范围内传播，此性质可以用来制作各种控制电磁波和声波在介质中传播行为的器件。压电超晶格和压磁超晶格是压电系数和压磁系数在空间周期调制的人工微结构材料，由于其元激发为类极化激元，也称为类极化激元晶体。当类极化激元能谱存在禁带时，类极化激元晶体中耦合的电磁波和声波均不能在禁带中传播。因而类极化激元晶体可以在同一块晶体中同时控制电磁波和声波的传播行为，该性质可以用来制作各种光和声的滤波器、反射器、电声转换器等。采用压电和压磁材料制备的异质结超晶格，由于其介电常数和磁导率随频率的调制给我们研究左手材料也带来了可能性。我们将采用严格的平面波展开和转移矩阵方法对上述性质进行系统研究。

结论摘要：

在过去的几十年里，随着实验室样品制备工艺的提高，各种人工微结构功能材料的研究得以实现，尤其是经典波在人种微结构材料中的性能得到发掘并得到广泛应用。其中最为显著的特出例子有光子晶体和声子晶体。光子晶体和声子晶体以开发介电常数和弹性系数在空间周期调制的人工带隙材料为目的，通过设计光子禁带和声子禁带达到控制光波和声波在材料中的传播，从而为光波和声波器件的小型化奠定基础。压电超晶格和压磁超晶格是压电系数和压磁系数在空间周期调制的人工微结构材料，其基本元激发为类极化激元，因而这类材料也称为类极化激元晶体。由于极化激元来自于光子和声子的耦合模式，类极化激元能谱的禁带同时禁止电磁波和声波在相应频区的传播，从而同一块类极化激元晶体可以同时达到控制电磁波和声波的目的。我们在该项目中系统研究了各种周期和准周期压电调制和压磁调制结构中元激发谱以及波在其中的传播行为，具体分析了结构由有序向无序转变过程中元激发谱的演变。与单自由度的光子和声子超晶格相比，压电、压磁超晶格中光声耦合揭示了更为丰富的物理内涵和独特的能谱演化性质。