中文摘要：

重力孤立波的传播以及与地形相互作用研究是多学科交叉的前沿性研究课题，有重要的理论意义和应用背景。前人主要研究了(1+1) 维重力孤立波的生成演化规律，多侧重于孤立波的求解和波动本身的动力学特征分析，很少涉及(2+1)维重力孤立波以及其与实际天气现象的联系。本项目拟采用符号计算，理论分析与数值模拟相结合的方式，以(2+1)维重力孤立波为研究对象，利用时空伸长变换和约化摄动方法，建立不同初始扰动影响下描述(2+1)维重力孤立波的理论模型，分析耗散效应对(2+1)重力孤立波传播的影响，研究(2+1)维重力孤立波的垂向结构以及传播过程中的裂变性质，分别探讨共振，超临界以及亚临界状态下(2+1)维重力孤立波与复杂地形发生相互作用的演变规律，试图从理论上定性或定量的描述颮线等自然现象和观测结果，从而提升对暴雨等灾害性天气形成机制的理解与认识。预期的研究成果将是对重力孤立波动力学研究的有益补充。