中文摘要：

本项目致力于对称时空的分类及各种对称时空的性质的研究。本项目中所指的时空主要是带有度规的4维微分流形，但是有时候也会包括没有度规的情形（例如伽利略和牛顿意义下的时空）。按照规划，需要首先研究维数不大于10的所有的李代数都有哪些，然后再针对每一个可能的李代数去构造它所作用的4维时空（对于同一个抽象的李代数，这样的时空可能会有很多个），最后再研究这些对称时空所具有的几何性质和物理性质。与此同时，由于已经知道很多对称时空的例子，还可以并行地研究这些已知例子的有关性质，特别是de Sitter时空、反de Sitter时空上的物理性质，以及它们和Minkowski时空的联系。 在实施过程中，《微分几何入门与广义相对论》第二版中、下册的修订工作也成为本项目的资助对象，而且占据了项目负责人的大部分时间和精力。如今，中册已经交稿，下册也即将交稿。 近期，我们还着手研究如何用中国古代的天象记录和历日来验证各种引力理论。 最后，本项目还部分地支持了老一辈相对论专家刘辽教授的文集的出版。