中文摘要：

大量的复微分方程在物理等领域有着重要的应用背景,得到了广泛关注与研究。本项目将利用(一)特殊函数理论的方法分析一类重要的非齐次线性微分方程解的情况；(二)利用线性微分多项式估计以及推广的Wiman-Valiron理论研究与唯一性理论相关的一类重要的非齐次微分方程。我们的项目对深化和拓展复域微分方程的研究具有重要意义,对研究复差分方程具有启发和借鉴意义。

结论摘要：

本项目通过利用线性微分多项式估计以及推广的Wiman-Valiron理论研究与唯一性理论相关的一类重要的非齐次微分方程，得到此方程解的增长性和零点情况。利用特殊函数理论的方法分析一类重要的非齐次线性微分方程解的情况, 给出了解的具体表达式。 还研究了差分多项式的零点分布情况，以及正规族和微分方程在唯一性的应用结果。共发表相关论文四篇。