中文摘要：

风险度量一直在金融等诸多领域中发挥着极其重要的作用，其中常见的一类方法是基于帕累托类（Pareto-type）分布的尾部指数（tail index）估计方法。在现实中估计尾部指数时，除了目标变量本身的特性，还必须要考虑与相关变量之间的关系。而现实里这种关系往往是非常复杂的，可能涉及的变量数目众多，通常也不是简单的线性关系所能刻画。这里面所涉及的高维与非线性特征在数据分析中一直是较难处理的。为了有效地刻画这种复杂的关系，本研究引入能够有效处理高维变量的充分数据降维(sufficient dimension reduction)方法和变量选择方法，在它们的结果之上再对可能的非线性关系进行估计，进而得到更精确、更容易解释的估计结果。从而，可以对风险度量有更深入、更精细的了解。除了理论性质的研究，本研究还将上述方法应用到我国资本市场进行详细的实证研究，在检验方法有效性的同时加深对我国资本市场的理解

结论摘要：

在国家自然科学基金委员会的大力资助下，本课题组对风险方法及其在中国金融市场的应用进行了研究。本研究重点切合中国金融市场快速发展的现实，特别是对我国商业银行在理财产品方面的经营发展和开放式基金的行为特征进行了深入研究。本课题组取得了一系列的科研教学成果。到目前为止，本课题组已经在国内重要金融期刊上发表2篇学术论文，另有2篇论文已接受、即将刊出。参加国际学术会议2次，国内学术会议3次，均有报告展示。截止目前，培养硕士研究生25人，其中10人毕业，15人在读。培养博士研究生2 名，目前均在读。