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地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究
  • 项目名称：地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11171158
  • 申请代码：A010804
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2012-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：高洪俊
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：南京师范大学
  • 批准年度：2011
中文摘要：

我们将研究地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究地球流体力学中具有乘法躁声和小初值的随机三维原始方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声两维可压原始方程适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声大气粘性正压气体方程组的适定性、具有加法躁声和乘法躁声Camassa- Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声和小初值的随机龙卷风-飓风方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。

中文主题词： 浅水波方程；随机；积分方程；适定性；衰减性
英文摘要：

shallow water wave；stochastic；integral equation；well-posedness；decay

英文主题词： shallow water wave；stochastic；integral equation；well-posedness；decay
结论摘要：

我们研究了地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究了二元DGH方程组和二元具有旋转效应的CH适定性;随机原始方程等流体力学方程的适定性、动力学和大偏差估计；具有加法躁声和乘法躁声Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性; 具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 50
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
On the Cauchy problem for the two-component Dullin-Gottwald-Holm system
Well-posedness for the stochastic 2D primitive equations with L,vy noise
BIFURCATION ANALYSIS OF AN AMPLITUDE EQUATION
On the rotation-two-component Camassa–Holm system modelling the equatorial water waves
Critical conditions and finite energy solutions of several nonlinear elliptic PDEs in R-n
Wolff type potential estimates and application to nonlinear equations with negative exponents
Well-posedness and the small time large deviations of the stochastic integrable equation governing s
On the Stability of Weak Solution for Compressible Primitive Equations
A note on the existence of stochastic integro-differential equations with memory
On sharp lower bound of the gap for the first two eigenvalues in the Schrödinger operator
A lower bound for the first eigenvalue in the Laplacian operator on compact Riemannian manifolds
Asymptotic properties of positive solutions of the Hardy-Sobolev type equations
Pathwise solutions of SPDEs driven by H？lder continuous integrators with exponent larger than 1/2 an
Integrability and boundedness of positive solutions of a Hardy-Sobolev type integral equation
On the stability of compressible Navier-Stokes-Korteweg equations
Tang, Tong; Gao, Hongjun On the compressible Boussinesq equations with partial dissipation term
Global existence and explosive solution for stochastic viscoelastic wave equation with nonlinear dam
Random attractors for stochastic evolution equations driven by fractional Brownian motion
Concentration compactness of a Landau-Lifschitz type energy with radial structure
Optimal integrability of some system of integral equations
Uniqueness of Weak Solutions to the 3D Ginzburg-Landau Superconductivity Model
Fast decay estimates for integrable solutions of the Lane-Emden type integral systems involving the
Integrability and asymptotics of positive solutions of a gamma-Laplace system
The Cauchy problem for the Hartree equations under random influences
On an initial-boundary value problem for the p-Ginzburg-Landau system
Asymptotics of an euler-lagrange equation associated with extremal functions of the hardy-sobolev in
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