中文摘要：

利用电流的焦耳热效应和磁效应加热技术在核工业有重要的应用背景，所抽象出的有限空间内多物理场耦合驱动的自然对流流动和换热问题及其中存在的非线性问题是传热学领域尚未充分研究的问题，本项目将建立由电流焦耳热与感应磁场相耦合的流动和换热的数值模拟与非线性特性描述方法，发展运用Hilbert-Huang变换，判别数值解可能出现的"振荡"是物理振荡还是数值本身振荡方法，引用构形理论这一新理论建立热磁耦合流动中特征时间尺度，并与模式函数频率对比，建立数值结果和物理问题之间的本质联系，揭示数值解的物理意义和流动形态转变的物理机制，达到鉴别数值结果的非线性特性与流体固有的物理非线性特性是否一致目的，促进数值模拟分析理论发展，对于物理振荡，分析其中的非线性特性，结合有针对性的实验验证，寻求发生在热磁耦合流动中的复杂换热的规律，为核工业固体废物玻璃化处理技术所需要的热环境控制工艺，提供理论基础和参考数据。

结论摘要：

利用电流的焦耳热效应和磁效应加热技术在核工业有重要的应用背景，本项目对所抽象出的有限空间内多物理场耦合驱动的自然对流流动和换热问题及其中存在的非线性问题进行研究 1) 建立由电流焦耳热与感应磁场相耦合的流动和换热的描述方程、数值模拟方法，对稳态情况下的热、磁及其耦合流动换热进行了数值模拟和理论分析,理论分析与数值模拟结果相吻合； 2) 评估了电流焦耳效应和电流自感应磁场-Lorentz力在动量方程中的影响及其相对大小，Ha2/(Ra/Pr) 物理意义表示为Lorentz力与热浮升力之比，发现可进一步分解为磁雷诺数与普朗特数比值(Rem/Pr)与(cp/β)/(gL)乘积； 3) 在忽略电磁力的影响下，控制方程简化为焦耳热的控制方程，采用匹配渐近展开法求解出焦耳内热引起对流的近似解析解，得到了温度、速度分布的渐近解，并与数值模拟结果相比较，两者趋势一致； 4) 利用高分辨率、高帧率的粒子图像测速技术(PIV)对槽体内去离子水进行了一系列实验，由于电解效应明显，掩盖了焦耳热效应,发现采取加醋酸方法可以一定程度抑制电解效应，由高速摄影装置观测和记录流动形态，获得了槽体内的流场； 5) 对于稳定振荡输出的一类问题的数值模拟结果，以精确性为目标，提出了振荡结果的收敛判断方法和时间步长确定方法，提出了时间步长独立性考核方法不同时间步长下，随着时间步长减小，空间同一点，在同一时刻值值非单调，拐点位置对应的时间步长就是最恰当的时间步长，同时，提出时间步长分割算法，结果验证了方法的正确性，为获得精确数值结果提供依据； 6) 以本项目的热磁耦合流动换热控制方程为出发点，分别成功获取了热驱动对流的特征时间尺度和磁驱动流动的特征时间尺度表达式，以此作为非稳态计算的时间步长的选取依据，所得时间尺度表达式含有控制方程的无量纲数普朗特数、瑞利数和哈特曼数，建立起时间步长与控制方程物理量的联系，与原有选择时间步长的纯数学数值角度的方法完全不同，具有内在的物理意义，实际数值计算结果验证了特征时间尺度预测规律； 7) 对于采用数值方法所获得的周期振荡解，采用Hilbert-Huang变换方法，确认振荡特性，将周期振荡解的频率和特征时间尺度进行比较，判别数值解可能出现的"振荡"是物理振荡还是数值本身振荡方法，所提方法对数值模拟结果可靠性研究和非线性区分等有一定价值。