宇宙中暗物质和星系的空间分布都具有很强的非高斯性,该非高斯性对应于引力造成的大尺度结构的非线性演化,对空间分布的细节非常敏感,包含了丰富的宇宙演化和结构形成的信息。本项目将主要以三点相关函数为工具,利用理论、数值模拟和实际红移巡天星系样本分析和测量暗物质与星系空间分布的非高斯性,(1)利用小尺度上的强非线性区域的非高斯性对暗物质和星系分布细节的敏感,引入分数布朗运动改造暗物质晕模型以解释暗晕形成历史与环境的关系,辨认星系布居模型内各成分的作用效果,通过与实测星系的三点相关函数对比,探讨理解晕模型框架下星系的形成与特性演化;(2)利用大尺度上弱非线性区域的三点相关函数包含的重子声波振荡信号估计暗能量参数或为引力理论提供实测限制。