中文摘要：

本项目拟发展适用于有限温度的晶格动力学有限元方法（LDFEM），并将其应用于多种理想金属晶体力学行为的多尺度分析和研究。研究内容包括1）利用倒易空间准谐近似模型引入温度参量，建立基于原子势的有限温度下理想晶体的超弹性本构关系，实现适用于有限温度的LDFEM方法；2）研究各种晶格失稳准则的基本原理，并借助LDFEM和分子动力学方法揭示它们的适用范畴及其内在联系；3）利用线性约束最优化理论，发展基于各种失稳准则的用以预测晶格失稳的精确高效算法；4）在此基础上，研究多种不同晶体结构的理想金属晶体在不同载荷模式和不同温度下的变形过程和失稳模式等力学行为，揭示其尺度效应和温度效应。本项目的研究不仅将推动材料多尺度分析方法的发展和应用，而且有助于深入理解材料的理想强度与失稳模式等力学行为和深刻揭示材料的韧脆本质，从而为材料的选择和设计提供可靠依据。

结论摘要：

本项目发展了适用于有限温度的晶格动力学有限元方法（LDFEM），并将其应用于多种理想金属晶体力学行为的多尺度分析和研究。研究进展包括（1）基于倒易空间准谐近似模型建立了适用于有限温度的晶格动力学有限元方法，通过对比分子动力学的模拟结果，验证了所发展的有限温度LDFEM方法的有效性、准确性和高效性。（2）发展了基于声子失稳准则预测纳米压入诱发晶格失稳的高效算法，开发了高效高精度的软声子搜索引擎，在此基础上揭示了短波声子失稳导致晶体缺陷形核的机理，提出了单晶铝中一种新的孪晶均匀形核机制。（3）利用发展的LDFEM方法，对单晶铜、铝在纳米压入下的力学行为各向异性进行了研究和对比；对有限温度下单晶铜在纳米压入下的力学行为进行了模拟，获得了与实验相吻合的结果。 本项目的完成对推动材料多尺度分析方法的发展和应用具有积极的促进作用，同时有助于深入了解理想晶体在有限温度和各种加载模式下的力学行为以及理解材料的塑性变形微观机制。