非线性微分方程的奇异边值问题与周期解分支-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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非线性微分方程的奇异边值问题与周期解分支

项目名称：非线性微分方程的奇异边值问题与周期解分支
项目类别：面上项目
批准号：10871063
申请代码：A010702
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：罗治国
负责人职称：教授
依托单位：湖南师范大学
批准年度：2008

中文摘要：

本项目研究非线性微分方程的动力学性态。研究了一阶、二阶泛函微分方程和脉冲微分方程边值问题，获得了这些系统的正解或极值解的新的存在性定理；讨论了无穷区间上二阶脉冲奇异边值问题，给出了这类系统的多解存在的条件；利用临界点理论和变分方法研究了一些二阶脉冲微分方程非线性边值问题的多解性；研究了一类二阶脉冲微分方程的极小周期问题，给出了这些系统的次调和解存在的充分条件；建立了脉冲泛函微分方程零解一致稳定和一致渐近稳定的新的判据；研究了一类具Lipschitz激励功能的双向联想记忆(BAM)神经网络模型，获得了该模型的唯一平衡点的存在性和渐近稳定性的条件；我们还利用k-集压缩算子的抽象延拓定理研究了一类多时滞对数种群模型的正周期解的存在性，获得了新的存在性定理。

中文主题词：非线性微分方程；边值问题；周期解；稳定性

结论摘要：

英文主题词Nonlinear differential equation； Boundary value problem；Periodic solution；stability

成果综合统计