蒙日－安培尔方程及相关论题-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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蒙日－安培尔方程及相关论题

项目名称：蒙日－安培尔方程及相关论题
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10001011
申请代码：A010801
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2001-01-01-2003-12-01

项目负责人：麻希南
负责人职称：副教授
依托单位：华东师范大学
批准年度：2000

中文摘要：

本项目拟研究微分方程和几何中一类非线性偏微分方程即Monge-Ampere方程。我们主要研究L.Caffarelli在90年代Monge-Ampere的研究中引进的线性化Mange-Ampere方程的解的正则性理论及与之相关的Monge-Ampere方程解的截影（sections）与Monge-Ampere测度的关系，并考虑它们的应用。这类方程出现在不可压缩流体力学、经济学的分配理论、微分几何等领域中。对它的研究将导致我们对Monge-Ampere更深刻的认识。另外，我们也将研究凸区域上的Monge-Ampere方程的预定触角边值问题的可解性和常平均曲率曲面的几何性质。

中文主题词：偏微分方程,凸性,几何

结论摘要：

英文主题词partial differential equation, convexity, geometry

成果综合统计