中文摘要：

蒙特卡洛方法的研究是统计界重要的研究课题之一，近年来越来越受到广泛关注。随着高维数据分析的深入研究和应用，传统的计算方法难以适应高维数据的特点(维数膨胀)。针对蒙特卡洛方法的数据维数不敏感性，本项目研究设计高效的蒙特卡洛方法，并应用于高维数据的分析和计算。首先，在算法研究方面，通过结合多测试Metropolis算法和不可逆马尔科夫链理论改进蒙特卡洛算法收敛效率。然后，在应用方面，将高效的蒙特卡洛方法同模拟退火算法结合应用于高维数据样本-变量相关性分析及统计深度的计算。最后，通过真实和模拟数据的例子，分析算法效率的改进。高维数据有效地蒙特卡洛计算方法的研究，不仅给高维数据统计模型提供有效的计算工具，同时也是蒙特卡洛方法理论研究的有益补充和完善。