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中文摘要：
在应用统计力学中，当Coulomb 力不作用于气体分子时，Boltzmann 方程是描述稀薄气体分子运动的经典方程；当Coulomb 作用于气体分子时，Landau 方程是最适宜描述稀薄气体分子的运动过程，同时Landau 方程也最适宜描述等离子体的运动轨迹。本项目研究Boltzmann 方程及相关动力学方程的数学问题，包括Boltzmann 方程和Landau 方程解的存在性，唯一性，解的大时间行为；解收敛到平衡态的速度和解的hydrodynamic 极限问题以及在外力场(如:相对论效应,电磁场作用等)作用下Boltzmann 方程和Landau 方程解的相关问题。 以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义的问题，而且紧密联系应用科学和工程技术、有广泛的应用前景。
结论摘要：
英文主题词Boltzmann equation; Landau equation; external fields; equilibrium
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