中文摘要：

在高级不变量算法和几何计算方面，研究经典几何和现代几何的有关符号代数表示和计算,在三维射影变换的spin表示及其在线几何中的应用、基于零括号代数的二维欧氏几何定理机器证明的高效实现、基于爱因斯坦求和约定的微分表达式化简、旋量压缩等方面有突出进展。在应用方面偏重于高档数控和机构学方面的应用，特别是提出了离散可微曲线的概念，并针对这种曲线上的有理常微分方程的近似有理解，提出了一个完全的算法，能够根据一步追踪法的追踪方式，自动生成近似有理符号解，而且保证算法不能生成近似有理符号解当且仅当原方程不存在近似有理解。 在项目执行期间发表论文14篇，接收待发表2篇；做国际会议邀请报告1个，普通报告3个；培养研究生9名。