中文摘要：

狄拉克费米子体系是指载流子在费米能级附近具有狄拉克型线性色散关系的材料，例如，石墨烯和拓扑绝缘体的表面态。这种奇特的能带结构使材料具有许多新奇的量子效应和巨大的应用前景。因此，具有石墨烯点阵结构的二维蜂窝状晶格体系和拓扑绝缘体的表面态成为物理学领域研究狄拉克费米子的理想模型体系。最近的实验和理论研究表明，体系中存在着不同程度的电子关联作用。由于不同的电子关联强度和电子填充浓度可能导致体系出现不同的量子态(顺磁、铁磁、反铁磁、自旋液体态等)，进而影响材料的输运性质。本项目拟采用理论解析与数值计算相结合的方法研究不同的电子关联强度和不同的载流子浓度对二维蜂窝状晶格上的狄拉克费米子体系以及拓扑绝缘体表面量子态的影响，计算相应的电子结构、电输运性质；确定不同的载流子浓度下，拓扑绝缘体中磁性杂质的有序构型及其对表面态的影响，为进一步的实验研究和和开发利用此类材料提供理论依据。

结论摘要：

本项目通过理论解析、数值计算和第一性原理计算相结合的方法研究了类石墨烯晶格体系、拓扑绝缘体表面态、铁基镍基超导材料、金属/金属氧化物异质结构材料中反常的电子结构和磁基态性质，重点关注不同电子间相互作用和不同的载流子浓度对体系量子态的影响。研究结果发现（1）在中等关联的情况下，建立在石墨烯状(蜂窝状)格子上单带Hubbard模型体系会随着自旋耦合强度的增加由顺磁半金属态过渡到顺磁绝缘态，随着U的增大，自旋轨道耦合作用与外加磁场的竞争使体系呈现非共线的磁结构；（2）在保持石墨烯特征的金属型线性色散关系的前提下，为了有效地调节石墨烯的功函数和提高石墨烯的载流子浓度，可以采用有机分子crown ether和Li复合体吸附的方法实现，而通过构建二维的碳基超晶格结构 (graphene)N/( pza-C10)2，可以使石墨烯表现半导体特征并且带隙可调；（3）过渡金属杂质Cr、Mn在拓扑绝缘体Bi2Se3表面掺杂时具有稳定的铁磁基态，通过外加门电压调节费米能级附近传导电子的填充浓度，从而可以调控体系的磁基态构型；（4）铁基超导材料KFe1.5Se2 和K2Fe7Se8具有反铁磁基态，其高频的自旋波具有准一维的特征，但是镍基超导材料KNi2Se2却具有准二维的金属基态，这些反常的基态性质可以通过电子间相互作用对体系费米能级附近起主导贡献的能带结构的影响来理解；（5）Cu/Cu2O异质结构的磁性主要由界面附近Cu空位周围不饱和O的悬键态贡献，Cu在界面周围的扩散导致Cu空位含量的变化，进而可以调制体系的铁磁性。本项目的上述研究成果，为准二维材料体系和其他过渡金属化合物材料的探索和其在电子器件中的应用提供重要的理论基础。