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中文摘要：
板基础理论的研究，是固体力学最基础的问题之一,对弹性力学理论的研究起着至关重要的作用。目前已建立的众多板的理论，都是通过传统板边界条件来验证其精确程度的，而这种边界条件的定义已经被Gregory和Wan证明是不精确的，是与Saint-Venant原理相悖的。因此建立在这种边界条件基础上的各种板结构理论具有不同程度的理论缺陷。本项目从互易定理和弹性力学的通解出发，通过构造正则状态，获得衰减的必要条件，最终获得精确到各阶的恰当的通用边界条件。除了通用边界条件的研究外，本项目还对无预先假设的精化理论进行了深入研究，获得三个方面的成果（1）利用耦合场弹性材料的位移通解，给出了力-热-电-磁等弹性体的精化理论；（2）给出柱坐标下（准）调和函数的Bessel函数算子表示形式，并利用该结果将精化分析推广到圆柱和圆轴等结构的研究中；（3）利用精化理论位移场和应力场的精确性，采用边界上精确连续条件，获得了地基梁板和夹层结构梁的精化理论。本项目的研究不仅完善了板变形理论，而且对微机械结构、航空航天等高新技术中，板形、柱形材料的力学性能研究。
结论摘要：
英文主题词the mathematical theory of elasticity; the elastic theory of plates and shells;the refined theory of plates; boundary conditions
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