中文摘要：

运用其他数学工具研究粗糙集一直是粗糙集理论研究的热点。本项目拟采用一种新的数学工具，拟阵理论，来研究粗糙集并侧重于理论研究。拟阵抽象了图、向量空间中的独立结构，和图论、代数、格论、组合优化等数学学科有着密切联系，拟阵的这些性质为本项目的进行提供了丰富的研究背景。本项目首先研究各种粗糙集扩展模型的拟阵结构，从拟阵的角度去理解各种粗糙集扩展模型之间的异同，研究基于拟阵理论中典型格的抽象近似空间模型。其次，利用粗糙集扩展模型导出拟阵的可线性表示性或可图性质给出相应模型的图或矩阵表示。第三，研究模糊粗糙集中的模糊拟阵结构，在此基础上给出模糊近似算子的公理化刻画。最后，建立信息系统属性约简的拟阵刻画，研究拟阵理论中经典算法和运算在信息系统背景下的意义，探寻基于拟阵方法的属性约简新算法。本项目预期在理论上有突破，从而促进拟阵理论和粗糙集理论的融合在应用研究方面的发展。