中文摘要：

高阶两字关联分析是揭示冷原子气体的量子多体效应一种强有力的手段。在此项目中，我们将利用二阶量子关联函数来研究如下体系的量子多体效应初始处于具有随机分布的弱无序势垒包的二维光晶格势阱的冷原子波色气体。很多研究显示，即使是非常弱的无序也会量子系统的多体效应造成强烈的影响，而这一点一定也会体现在体系的二阶量子关联函数中。在Bogoliubov理论框架下，有研究显示粒子间的相互作用和无序均会破坏量子一阶量子关联从而导致量子耗散（quantum depletion）。然而从超冷原子气体的密度分度上，我们无法证实量子耗散的存在, 而二阶关联函数分析或许会强烈地体现这一特性。我们的研究对相关的实验研究也有一定的指导性。

结论摘要：

高阶量子关联函数是研究物理体系关联信息的一种强有力的手段。粒子密度的涨落及其关联函数包含着物理系统的相干性和量子统计信息。高阶关联分析也成为分析复杂的冷原子体的一种重要的技术手段。无序是一种自然界中一种非常奇特的现象，研究显示即使是非常弱的无序微扰都可以造成系统的特性产生非常戏剧性的突变。在我们前期的工作中，我们利用二阶量子关联函数来研究如下体系的量子多体效应初始处于具有随机分布的弱无序势垒包的二维光晶格势阱的冷原子波色气体。很多研究显示，即使是非常弱的无序也会量子系统的多体效应造成强烈的影响，而这一点一定也会体现在体系的二阶量子关联函数中。在Bogoliubov理论框架下，有研究显示粒子间的相互作用和无序均会破坏量子一阶量子关联从而导致量子耗散（quantum depletion）。然而从超冷原子气体的密度分度上，我们无法证实量子耗散的存在, 而二阶关联函数分析或许会强烈地体现这一特性，我们的研究显示冷原子系统中的弱无序也会导致系统产生二阶关联效应。在上述工作的基础上并在本项目的大力支持下，我们详细讨论了如下两个问题（1）光晶格中任意子气体的基态特性，包括其关联特性和标度特性。（2）从光晶格释放的超冷玻色气体密度-密度关联的理论研究。