中文摘要：

齐性空间上的动力系统是现代动力系统领域的一个重要分支。我们主要研究的是可对角化的李群作用下的齐性动力系统。设A 是对角元为正实数的n阶对角矩阵构成的群。群A是李群SL(n,R)的Cartan子群，并且通过右平移作用在空间X=SL(n,Z)\SL(n,R)上. 我们考虑动力系统（X,A）的拓扑和测度性质。固定一个X上的概率测度。我们研究这个测度在群A的一个子集的平移作用下的变化情况。很多例子说明极限测度或者是平均意义下的极限测度是X上的概率Haar测度。我们还可以问对于给定测度的一般点在A的某个子集作用下的轨道是怎样的。此类拓扑的问题跟欧式空间的丢番图逼近有密切的关系。因此我们可以把得到的动力系统的结果用在数论中解决丢番图逼近的相关问题。