动力学模型中的非线性偏微分方程性质-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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动力学模型中的非线性偏微分方程性质

项目名称：动力学模型中的非线性偏微分方程性质
项目类别：重大研究计划
批准号：90411006
申请代码：D0506
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：施惟慧
负责人职称：教授
依托单位：上海大学
批准年度：2004

中文摘要：

以分层理论为基础，在连续可微函数类中研究与全球变化及其区域响应中的若干数学物理问题，包括现有被广泛应用的大气、海洋动力学中的基本方程组以及海－气、陆－海－气耦合基本方程组的稳定性；基本方程组各类初值、边值、混合问题的适定性；经尺度分析或线性化等手段简化后的方程组的稳定性与简化假设的合理性分析；不同尺度及简化前后方程组性质的比较；适定问题的解析解计算公式；初、边值曲面的几何性质对所论问题的合理性影响

中文主题词：分层理论, 基本方程组, 稳定性, 解析解

英文摘要：

Stratification Theory; Basic E

英文主题词： Stratification Theory; Basic E

结论摘要：

以分层理论为基础, 在连续可微函数类中研究与全球变化及其区域响应中的若干数学物理问题, 包括现有被广泛应用的大气、海洋动力学中的基本方程组以及海-气基本方程组的稳定性; 基本方程组各类初值、边值、混合问题的适定性；经尺度分析或线性化等手段简化后的方程组的稳定性与简化假设的合理性分析; 不同尺度及简化前后方程组性质的比较; 适定问题的解析解计算公式; 初、边值曲面的几何性质对所论问题的合理性影响. 获得了大气运动基本方程组、非静力完全弹性方程组、Boussinesq近似方程组、非线性正压涡度方程、热盐环流方程组、ENSO模式以及二维和三维海-气耦合方程的稳定性结果, 以及各类初边值问题适定的条件, 可以求出解析适定问题的解析解和构造不适定问题的形式解. 提出了更加合理的海-气耦合模式的改进方案以及构造适定的海-气耦合初值问题解析解的具体算法.

成果综合统计