中文摘要：

本项目中，我们对于光滑初始间断曲线和只含两个常数初值的二维简化欧拉方程，得到的全局解及其新的结构，其中包括“三激波结构”，文章发表在SIAM Journal on Mathematical Analysis上，一年前至今，该文的月度下载量有两个月排名第1，两个月排名第2，一个月排名第4，两个月排名第9；在该刊2009年所有的论文中该文的月度下载量进入前十的次数最多（7次），比第二多的论文多3次； 此外，该论文的月度下载量排第1 的次数并列第一（2次）。论文受到同行的关注。 该论文还得到审稿人和编委会的很好评价。 我们还得到初值仅含两常数且初始间断为一般非闭合光滑曲线的二维单守恒律方程的全局解及波的相互作用的各类结构；完成了二维守恒律方程的非自相似解的分类；研究了封闭初始间断线的二维单守恒律方程的二维解、大初值守恒律方程的分片光滑性等、Hamilton -Jacobi 方程的正则性等。