中文摘要：

平行平板间的湍流模拟常被用来验证湍流模型的正确性，是一项极其重要的基础研究。迄今为止，被用来作为数值模拟结果准确性验证基准的是Kim J.等人在1987年发表的实验结果。另一种验证湍流模型正确性方法是将其结果与直接模拟（DNS）结果进行比较。然而，由于DNS对网格数目要求极高，且流动达到充分发展的时间极长，目前，有关平板间湍流DNS的结果极为少见。如今，CUDA的出现使得图形显示卡（GPU）在工程计算上得到应用，亦使得DNS 成为可能。本研究之一是将自行开发的格子-Boltzmann 方法（LBM）的多GPU 并行求解器用于平行平板间湍流的DNS。另外，采用基于多GPU并行的LBM-大涡模拟（LES）及局部加密网格技术来模拟平行板间湍流，并以DNS结果为基准，以此验证LBM-LES 模拟湍流的能力及有效性。

结论摘要：

本项目利用多显卡GPU加速技术及格子-Boltzmann方法（LBM）对槽道湍流进行了直接模拟与大涡模拟，不仅解决了湍流模拟耗时长的问题，也同时验证了格子-Boltzmann方法模拟湍流的能力及有效性。项目进展顺利，按计划完成研究内容。首先，依项目支持，搭建了两节点小型GPU机群，含有4颗K20M型GPU；其次，开发了跨节点多GPU-LBM并行程序（CUDA-MPI），并直接模拟了Re_τ=180下的槽道湍流（DNS），网格数为6700万，模拟300万LBM时间步长，用时仅24小时，性能达到每秒处理10^9量级LBM网格，这在公开发表的文献上并不多见。这其中，还比较了基于NS方程的GPU加速性能与LBM-GPU的加速性能。除了获得高性能外，还验证了LBM-DNS的有效性。再次，开展了LBM网格加密技术的研究，该研究是用LBM进行湍流大涡模拟（LES）的前提。期间，成功开发了二维及三维网格加密的多GPU并行程序，并通过顶盖驱动流问题进行了程序验证。最后，结合Smagorinsky亚格子模型对槽道湍流进行LBM-LES，并与DNS结果比较。结果显示，采用网格加密技术，用176万网格的大涡模拟结果与6700万网格的DNS结果在平均量上吻合的很好，并由此确定出对于LBM，Smagorinsky常数取0.13。然而，湍流统计量，如雷诺应力等，在壁面处仍略有偏差。湍流模型有待进一步改善，壁面网格需进一步加密。该研究证实了LBM大涡模拟的有效性。本项目一年执行期中，有关该研究DNS和LES，发表中文核心期刊两篇，英文一篇在投。参加国内会议一次，国际会议一次。此外，受本项目支持，还发表英文SCI两篇。