极值图论及其相关课题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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极值图论及其相关课题的研究

项目名称：极值图论及其相关课题的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10401010
申请代码：A011602
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：尹建华
负责人职称：教授
依托单位：海南大学
批准年度：2004

中文摘要：

研究极值图论及其相关课题中当今国际关注的几个重要问题极值图论中的一些Turán型数的确定、Erd?s-Sós猜想以及图的Pebbling数问题，以推进极图理论的研究；极值图论中的一些Turán型问题在图的度序列中的变形，以推进Erd?s生前开辟的极值图论中的Turán型问题在图的度序列中的变形这一新领域的研究；蕴含或者强迫图论性质P（或者子图H）的可图序列的刻划问题，以推进图的度序列研究。这些成果将对组合数学、图论、组合矩阵论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。

中文主题词：图；极值图论；度序列

英文摘要：

Graph；Extremal Graph Theory；De

英文主题词： Graph；Extremal Graph Theory；De

结论摘要：

本项目主要研究了极值图论中的经典Turán数在度序列中的变形，蕴含子图H的可图序列的刻划，图的Pebbling数和Erd?s-Sós猜想，以及图的容错直径和宽直径等等。三年来，本项目共发表（含录用）文章17篇，其中SCI期刊13篇，EI期刊1篇。对于较大的n，确定了极值图论中的一些经典Turán数在度序列中的变形极值，推进了Erd?s生前开辟的极植图论这一新方向的研究；研究了蕴含一些子图（如完全图，完全二部图以及圈）的可图序列的刻划，推进了图的度序列研究；研究了二部图的Pebbling数及其Graham猜想和Erd?s-Sós猜想在度序列中的一个变形；得到了2连通图中宽直径关于容错直径的最好上界。这些成果将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。总体上达到国际同类研究前沿水平。

成果综合统计