中文摘要：

本项研究是有关一阶环和环公式及其在非单调逻辑中的应用。我们从一阶回答集程序入手，研究了包含EDB的回答集程序的一阶语义。在这个语义下，我们推广了环和环公式的概念，并且定义了程序的环模式。任意程序都存在一个有穷的环模式完备集。在此基础上我们研究了包含EDB的回答集程序的一阶可定义性问题，给出了一个非平凡的一阶可定义的程序子类，同时也给出了一些有助于证明程序一阶不可定义性的一些性质。 在利用环和环公式的计算方面，我们研究了最多只有一个外部支持的环。我们的理论和实验结果表明，这类环和环公式有助于程序的回答集的计算。同时我们还研究了包含函数符号和权重约束的回答集程序，并且利用它们的环和环公式，将其转化为一个CSP问题加以计算。我们还研究了限定理论和缺省逻辑的问题及其它一些相关的问题，并取得了相应的成果。 本项目的研究成果已发表论文13篇，其中2篇发表在人工智能的权威国际期刊《Artificial Intelligence》，4篇发表在人工智能的一流国际会议AAAI和KR。