中文摘要：

线性系统中噪声总是恶化系统的性能,然而在一些非线性系统中，噪声有时却能改善信号或信息的处理，这种现象称为随机共振（SRStochastic Resonance）或阈上随机共振（SSRSuprathreshold SR）。较长时间来，人们在不同的领域探索SR和SSR现象，从不同的侧面研究SR和SSR机理，构建和补充SR和SSR理论,开发SR和SSR可能的应用。近年来，有学者研究了信号检测中的SR和SSR理论，讨论了SR和SSR存在或不存在的充分条件和最佳噪声概率分布等。本项目旨在研究信号、噪声和非线性系统对信息处理中SR和SSR存在的影响，探讨噪声能改善和不能改善信息传输的条件；研究信息处理中SR和SSR的最佳噪声分布和噪声强度（范围）；拓广SR和SSR在信息处理领域，特别是在纠错编译码中的应用。

结论摘要：

线性系统中噪声总是恶化系统的性能，然而在一些非线性系统中，噪声有时却能改善信息的处理，这种现象称为随机共振（SR）或阈上随机共振（SSR）。本项目研究噪声对信息处理中SR和SSR存在的影响，探讨噪声能改善和不能改善信息传输的条件，研究信息处理中SR和SSR的最佳噪声分布和噪声强度（范围）,以及在编译码中的应用。 1、对于连续信源基于阈值求和网络或阈值求和平均网络，对于多元离散信源基于极大阈值网络，以互信息为测度，研究加性和乘性噪声共同作用下的SR和SSR现象。在一定的系统阈值和固定的乘性(加性) 噪声强度下, 互信息随着加性(乘性) 噪声强度的增加显示出上凸变化, SR和SSR存在；系统阈值单元数目的增加可增强信息传输的效果；系统阈值的增加使得信号处在阈下的成分增多，SR和SSR现象更容易发生。另外，改变加性噪声强度比改变乘性强度时SR和SSR更容易出现。在离散信源时，还利用多元函数驻点理论和优化搜索方法给出了加性与乘性噪声强度的最佳联合强度。 2、对于非线性阈值系统，给出SR存在的条件和最佳噪声的分布形式。对于离散信源，SR的最佳噪声是有限分布噪声；对于连续信源，SR的最佳噪声是常量噪声。当噪声分布受限时，提出SR存在的阈值界值和次最佳噪声分布。分析了具有不同拖尾厚度的噪声分布对SR功效的影响。 3、研究了信源和信道编译码中的SR。对于由字符构成的文本，通过哈夫曼编码生成一系列的码元作为输入信号，经过带有噪声的阈值系统传输后，进行译码得到接收文本。系统中的噪声为高斯型的加性和乘性噪声，逐渐增加噪声强度，接收文本中出错字符比例先降低再增高，从而存在最佳噪声强度，此时出错比例最小，系统性能最好。基于阈值阵列，对于不同的阈值单元数和阈值，并行turbo码迭代解码的最小比特错误率（BER）的噪声强度非零。当噪声强度在最佳噪声附近时，少量次数迭代解码，BER就近似收敛于零。 4、研究不同噪声分布（四种典型噪声、高斯混合噪声等）和不同噪声作用（乘性噪声、加性噪声）对（二元、多元）信号检测中的SR和SSR存在与功效的影响。构建了新的社交网络信息传播模型，观察到噪声（随机干扰）诱发生谣言生存周期的SR。研究了基于压缩感知的噪声对信号重构的SR现象。本项目的研究拓广了SR和SSR在信息处理领域中的应用。