本项目主要探讨基于细分的第2代小波变换理论及其数字水印和3D模型数据压缩的方法与技术,重点研究了双正交细分小波变换的理论、算法及其在3D模型数据压缩中的应用技术。提出了基于对偶细分的双正交小波构造方法,解决了对偶(dual)细分相对于主(primal)细分而言难以确定尺度函数的巨大挑战;采用lifting和离散正交化方法提高了小波分解和重构的稳定性和效率;还实现了尖锐特征的多分辨率造型。针对矩阵值细分的特点,我们利用其形状控制参数,提出了矩阵值细分小波变换及其3D模型的数据压缩算法;通过对形状保持性和数据压缩PSNR的对比研究表明在绝大多数(位率)情况下,我们的矩阵值细分小波算法都比SLW算法更好;在低位率时,它的压缩比与PGC算法十分相似,仅仅只差1db;它的PSNR比LSW算法高3~6db;在高位率时,我们的矩阵值细分小波变换方法比PGC的性能更好,PSNR值更高,于是,我们的算法能够更精确地恢复出原模型。本项目研究结果表明基于细分的第2代小波变换对3D模型数据有很好的压缩效果和计算效率,这对3D模型的多分辨率造型、渐近传输与实时绘制、虚拟现实等应用领域都具有很好的应用前景。
英文主题词2nd-generation wavelet transform;data compression;matrix-valued subdivision;biorthogonal wavelet transform