中文摘要：

脉冲星信号穿越星际介质到达地球时会产生色散和噪声，消色散和去噪对于考察此种信号至关重要。小波具有好的时频局部性、多分辨率分析、快速算法，极为适合处理脉冲星信号，本项目提出基于小波的消色散和去噪算法，并与传统方法及国内外流行方法比较。天文图像中的噪声通常是非Gaussian的，如Poisson和非平稳噪声等；采集时图像淹没在强的背景噪声中；仪器运行过程中会产生系统噪声，造成检测困难；电荷耦合器(CCD)感光度高的情况下拍出的星系团存在Poisson噪声。以Curvelet为代表的几何小波实现了对于二阶可微奇异性的分段连续目标的最优稀疏表达，同时Curvelet阈值压制噪声的同时，保持图像目标的轮廓。本项目提出天文图像的去噪方法，在多尺度变换域中对信号进行稀疏表示，寻找与几何小波的结合点，改进阈值算法，并对实际的天文图像进行实验，达到优于国内外流行的天文图像去噪方法的水平。

结论摘要：

在射电天文领域的脉冲星信号处理中，消色散是一个十分重要但是又欠发展的研究方向。对于当今消色散算法，代数计算复杂度、计算结果敏感度和角分辨率是几个很难逾越的难点。当前，近乎所有消色散算法都是基于快速Fourier变换(FFT)或者其改进的方法。探索一套新的框架，来提高计算速度，并且保持计算敏感度和分辨率具有深远意义。信号处理的离散小波变换(DWT)方法是一种多尺度或多分辨率的分析方法，在消色散计算的时间域，其计算效率优于FFT。本项目基于DWT分解框架，提出一种二进频率划分方法，并应用于脉冲星信号剖面的频率轴，实现了一种高精度的脉冲星信号消色散快速算法，并最终提取消色散信号轮廓。所建立的理论系统和实验框架完整。实验结果说明，本项目算法可以实现快速、高敏感度的信号的消色散和提取。天文信号诸如脉冲星信号和成像后的天文图像十分复杂，且具有丰富的信息和精细的结构，对其进行处理也需一套专业性较强的方法。物理科学中的噪声通常是非Gaussian的，同时，天文信号具有复杂的分层级结构，表现为不规则的几何形态，适合在不同尺度和方向上进行表达。以Curvelets变换为代表的几何小波(Geometric wavelets)实现了对于二阶可微奇异性的分段连续目标的最优稀疏表达，同时Curvelets阈值在极大地压制噪声的同时，又可以保持信号和图像目标轮廓的连续性。本项目致力于天文信号和图像的去噪研究，在天文信号去噪领域引入Ridgelets和Curvelets等几何小波方法，提出了基于几何小波的天文信号去噪思想和一系列方法，在多尺度变换域中对信号进行稀疏表示。同时针对天文信号的特殊性进行实际分析，并将这一系列方法应用于多种信号和图像，达到保护有效信号和消除噪声干扰的目标。