中文摘要：

非平衡定态，尤其是包含相互作用的多体系统的非平衡定态的计算，是目前物理学中一个非常重要的问题。在实验方面，量子系统输运性质的实验已经积累了大量的研究素材，迫切需要一个研究输运性质的一般理论。在理论方面，对于平衡态，我们有系综理论，而对于非平衡态，却没有一个一般的框架。在六年博士学习期间，本项目负责人与其导师一起，完善了一个研究非平衡定态的一般方法动理学（Kinetic）方程方法（从输运系统和外界的整体的薛定谔方程出发，通过投影算符技术得到系统的量子主方程），并在此基础上提出了两种新的求解量子主方程的计算方法类BBGKY方法以及基于相干态表象的量子随机微分方程方法。目前前者的理论框架已经取得比较好的进展，一部分论文已经发表。本项目将在集中在后者的理论框架以及计算实现。其中一个重要的技术困难是如何处理量子随机微分方程中的高阶导数项。本申请中，我们提出了两个可能可以达成此目标的方法。