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中文摘要：
在经典的风险模型中，假设风险一旦发生，索赔也立即发生。然而，在实际中，由于各种原因，索赔可能滞后于风险发生。这种现象客观存在于多种保险业务中，因此，迫切需要研究索赔延迟发生风险模型的破产理论。本项目以Gerber-Shiu折现罚金函数为研究工具，利用鞅、拉普拉斯变换、随机过程、更新方程等理论和方法，分别对具有延迟索赔的更新风险模型、具有延迟索赔和红利分配的风险模型、索赔延迟和索赔额相关的风险模型展开研究，探索这几类风险模型的破产理论及相关问题，得出破产概率等破产函数以及折现分红总量现值高阶矩的表达式，分析索赔延迟发生与索赔额之间的相关性对破产概率等破产函数的影响。本项目旨在推广经典风险模型破产理论的相应结果，为保险公司分析索赔可能延迟发生这一特性对公司盈余的影响提供理论基础和技术支持。
结论摘要：
英文主题词Risk model；Ruin；Delayed claim；Ruin probability；
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