中文摘要：

纵向数据分析主要研究不同时间或空间上的重复观测数据;是近年来统计学研究的热点.目前国内外的有关研究主要还是基于线性和广义线性模型的纵向数据.本课题组则着重研究基于非线性模型和广义非线性模型的纵向数据的统计分析；这在国内尚未有人研究；国外也处于初始阶段.本课题组着重研究各种带有随机效应、自相关误差和随机误差的非线性模型.系统研究建模、估计、算法、预测、诊断等问题；并争取有所应用.本课题还将结合纵向数据以及相应模型的特点，系统研究其统计诊断方法.并着重研究这类纵向数据中，组内、组间的方差和自相关系数非齐性的各种检验；以及随机效应、自相关系数的存在性检验；并把这些检验方法应用于具体的纵向数据分析.课题组多年来一直从事非线性模型和统计诊断方面的研究,有较多的研究积累和较好的研究基础.非线性纵向数据分析及其统计诊断的研究，既是当前统计学研究的热点课题；正好也是本课题组过去研究工作的继续与发展.

结论摘要：

纵向数据与非线性模型都是当今统计学的热门课题。本项目比较深入系统地研究了若干与纵向数据有关的非线性回归模型以及广义非线性模型的统计问题。我们研究的模型包括带有自相关误差的非线性回归模型、既有自相关误差又有随机效应的非线性回归模型、以及带有随机效应和各种相关误差的广义非线性模型等。课题组研究了这些模型的参数估计、假设检验以及统计诊断问题。特别，本项目作重研究了纵向数据的核心问题之一协方差结构的统计分析，其中包括建模、估计、检验、诊断等问题。我们首次系统地研究了广义非线性模型中方差函数的估计方法和统计诊断问题；首次研究了非线性模型中方差齐性的检验问题，以及检验的功效计算问题；首次研究了逆高斯广义非线性模型中的变离差检验问题；并且比较系统地研究了各种带有相关误差的非线性模型的协方差结构中的自相关误差的存在性和齐性检验问题、随机效应的存在性和方差齐性的检验问题；这些都是纵向数据中与统计诊断及数据建模有密切关系的重要问题，在理论上应用上都有重要意义。课题组比较顺利地完成了预定的研究任务，共完成重要论文16篇 ，其中SCI收录8篇；培养硕士研究生5人，指导博士后5人；获得国家统计局二等奖1项。