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中文摘要：
为解决用分形几何描述的非光顺自然形貌的制造问题，研究具有随机分形特征的非光顺表面的建模方法和分形表面加工的刀具路径规划算法，突破传统CAD/CAM和CNC系统仅能面向欧几里德几何物体的加工建模方法的限制，为面向分形特征物体设计方法和加工方法提供可操作的理论框架和计算几何方法1）研究分形几何、概率及随机过程与制造系统几何空间的的数学关系，及其相互转换的计算几何方法和算法。2）研究R∧2上迭代函数系统的自仿射变换及随机特征仿射变换，建立对仿自然界、仿生物界几何图形的设计与制造的数学模型及制造理论。3）离散数据构造的三维多重分形及随机过程特征表面的建模及制造理论研究4）开发面向数控加工系统的分形表面设计及制造软件，为分形表面的制造提供方法、技术和手段。项目研究将为制造系统的几何建模提供新的理论和方法，为数控加工成形开创新的学科发展领域和应用领域
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