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中文摘要：
本项目研究了一般区域上的函数空间及其托普利兹C*代数的结构问题。给出了高维复空间中 具有无界符号的迹类Toeplitz算子，这一结果即使在单变量情形也是新的。证明了复空间中严格拟凸域上由连续符号生成的Toeplitz代数的K群同构于区域边界的拓扑K群，这一结论沟通了算子代数的分析结构与区域的拓扑或几何结构（不变量）之间的关系。此外对复连通域上Toeplitz代数的K-理论做了初步的研究，给出了托普利兹代数的K群与区域几何性质的关系。研究了高维Bergaman空间上解析托普利兹算子的换位,肯定回答了Axler等人提出的一个问题。
结论摘要：
英文主题词operator algebra；functional space；Toeplitz opertator
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