中文摘要：

计算无处不在，正确的计算是软件可靠性的基础。本项目的研究目标是设计用于精确计算的三层体系结构来提高实数计算的可靠性。第一层研究可信的区间运算理论和实现技术，第二层研究利用精确浮点算法使得浮点数计算表达式的整个过程误差可控，第三层研究基于Sierpinski 三角形坐标的实数表示以及基于表达式的运算方法。从而为可信软件的精确计算提供必要的理论基础，且为其误差分析与控制提供必要的手段，形成实数的计算机表示及其运算的新方案和新算法。同时，本项目将研究如何利用最新的GPU 技术，对这精确计算的三层体系结构进行并行加速，从而大大提高运算速度，使算法的实用性得到加强。最后，本项目将在这些研究成果的基础上，实现一个可信实数计算的工具软件包。本项目研究成果将对大型计算类软件的可信性的提高提供理论与算法支持，有着重要的理论意义和实用价值。