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中文摘要：
由于灾害性动力作用（如地震）的强烈随机性，发展结构随机最优控制方法对提高结构安全性与适用性具有重要的意义。本项目致力于发展基于概率密度演化理论的结构随机最优控制方法，主要研究成果包括:(1)概率密度演化方法基础理论方面取得了新的重要进展明确提出了点演化与群演化的基本思想；澄清了密度演化理论与多维积分的本质区别并建立了多维积分点集的适用性准则；基于响应标准差谱的概念，发展了随机过程表达的频率优选方法；提出了仅以不到10个分量即可获得随机过程精确目标功率谱的两类随机谐和函数表达；(2)建立了基于密度演化理论的物理随机最优控制基本理论导出了随机最优控制系统的密度演化方程；深入研究了包括均值、均值-标准差、超越概率等不同层次上的结构随机最优控制准则；研究了非线性结构的主动与半主动随机最优控制准则及其性质；(3)在国际范围内率先系统地进行了结构随机最优控制系列振动台试验，深入进行了结构随机最优控制理论的试验验证与分析。利用上述方法在国际上首次实现了大型海上风力发电高塔系统的动力可靠度与随机最优控制分析。出版英文专著1部、在国内外核心学术期刊和重要国际学术会议发表论文37篇，培养研究生8人。
结论摘要：
英文主题词Probability density evolution method(PDEM); physical stochastic optimal control; stochastic harmonic function; semi-active control; shaking table test
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Partition of the probability-assigned space in probability density evolution analysis of nonlinear s
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